🧱 AI 最简地基 · 写给只有高中数学的你
不要公式，只要直觉。每章一个问题，一段话，一个比喻。
1. 什么是向量
问题：怎么用数字描述一个东西？
你描述一个人：「身高 175，体重 70」。
写成 [175, 70]，这就是向量。AI 里每个词、每张图、每句话都被表示成这样的数字串，叫 Embedding。
比喻：向量就是东西的「身份证号」。你不需要看懂号码，只需要知道相似的号码 = 相似的东西。
2. 什么是点积
问题：两个东西有多像？
[175, 70] 和 [180, 75] 很像。[175, 70] 和 [60, 5] 完全不像。
点积 = 一个数学操作，算「像不像」。数字越大越像，0 表示无关，负数表示相反。
比喻：点积就是「好感度测试仪」。把两个人的兴趣标签对一遍，匹配的越多分值越高。
3. 什么是 softmax
问题：怎么把一堆分数变成百分比？
原始分：[10, 5, 1] → 处理后：[0.70, 0.28, 0.02]
三个步骤：① 用 e^x 把所有人变正数 ② 全部加起来 ③ 每人除以总和。
处理完加起来一定 = 1（= 100%）。谁分高谁占大头。
比喻：三个人分蛋糕。不是平均分，是按「谁更饿」分。越饿的拿越大块，但蛋糕永远是一整个。
4. 什么是 Attention
问题：一句话里，每个词该怎么理解别的词？
「猫坐在垫子上」 → 「猫」应该多看「坐」、「垫子」。
Attention 做的事：每个词给其他所有词打分（用点积），然后按分数取信息（加权求和）。
比喻：你在一屋子人里找熟人。你扫一圈，给每个人打分，然后把注意力放在分高的人身上。
5. 什么是梯度下降
问题：怎么找到一个函数的最低点？
你在山上，闭着眼。每一步感受脚底坡度，往下走。重复到脚下是平的——到谷底了。
感受坡度 = 求导。往下走 = 更新参数。重复 = 迭代。
比喻：闭眼下山。不用知道全貌，走一步看一步，总能到谷底。
6. 什么是 Embedding
问题：怎么让机器理解文字和图片？
把任何东西变成一串数字（向量）。相似的文字数字也相似。
「猫」→ [0.2, 0.8, -0.1]，「狗」→ [0.3, 0.7, -0.2]。这俩向量接近，说明猫和狗语义上相关。
比喻：Embedding = 翻译官。把人类世界的一切翻译成机器能比较的数字。
7. 什么是 Token
问题：LLM 怎么读文字？
LLM 不认识「你好世界」。它把这四个字切成 Token：["你", "好", "世界"] 或 ["你好", "世界"]。
每个 Token 有一个编号，然后查 Embedding 表变成向量。之后才进入 Attention 计算。
比喻：Token = 切菜。下锅之前先把食材切成烹饪机认识的形状。
8. 什么是 RAG
问题：LLM 不知道的事情怎么回答？
两步：① 先从外部资料库里搜索相关内容 ② 把搜到的内容拼到问题里一起发给 LLM。
LLM 不需要记住一切，它只需要会「查资料 + 作答」。
比喻：开卷考试。不知道答案就翻书，把相关内容抄下来再答题。
9. 什么是 AI Agent
问题：LLM 不只是聊天，还能做事？
给 LLM 配工具：搜索、计算、查天气、发邮件。LLM 自己决定什么时候用哪个工具。
循环：LLM 思考 → 调用工具 → 拿到结果 → 继续思考 → 最终回答。
比喻：你给实习生一个任务和一套工具。他自己想办法规划、执行、最后给你结果。
10. 什么是微调（Fine-tuning）
问题：开源模型怎么变成「你自己的」？
拿一个训练好的模型（比如 Qwen），用你自己的数据再训练几轮。让模型学会你的语气、你的业务、你的知识。
不需要从头训，只需要调一小部分参数（LoRA），Colab 免费 GPU 就能跑。
比喻：请了一个厨师，再教他做你家常菜。不用重新培养一个厨师。
🗺️ 这些概念怎么拼起来
任何一个词、图片、声音
↓
Embedding（变向量）
↓
Token（分词）
↓
Attention（词和词互看）
↓ ↓ ↓
LLM RAG（查资料）
↓ ↓
Agent（调工具 + 做决策）
↓
Fine-tuning（教模型你自己的东西）
↓
你的 AI 应用每个概念不超过 3 句话。忘了就翻回来看，不求一次记住。